1.&

如果两个相应的二进制位都为１，则该位的结果值为1；否则为0。

注：下面都用8位的 unsigned char 来做例子。

&简单举例：

11&3  = 3

    00001011

&   00000011

=   00000011 
=   3

&比较实用的例子：

我们经常要用的是否被2整除，一般都写成 if(n % 2 == 0)

可以换成 if((n&1) == 0)

2.|

如果两个相应的二进制位只要有一个是1，结果就是1；否则为0。

| 简单例子：

11 | 3 = 11

    00001011

|   00000011

=   00001011 

=   11

| 比较实用的例子

可以用一个unsigned int 来存储多个布尔值。比如一个文件有读权限，写权限，执行权限。看起来要记录3个布尔值。我们可以用一个unsigned int也可以完成任务。

一个数r来表示读权限，它只更改个位来记录读权限的布尔值

00000001 (表示有读权限)

00000000 (表示没有读权限)

一个数w表示写权限，它只用二进制的倒数第二位来记录布尔值

00000010 (表示有写权限)

00000000 (表示没有写权限)

一个数x表示执行权限，它只用倒数第三位来记录布尔值

00000100 (表示有执行权限)

00000000 (表示没有执行权限)

那么一个文件同时没有3种权限就是

~r | ~ w | ~ x 即为 00000000，就是0

只有读的权限就是

r | ~w | ~x 即为 00000001，就是1

只有写的权限就是

~r | w | ~x 即为 00000010，就是2

一个文件同时有3种权限就是

r | w | x 即为 00000111，就是7

3. << 向左移位移

<<简单例子(向左移一位，右边自动补0)

11 << 1 = 22

00001011 << 1

00010110 = 22

相当于二进制的每个数都变成当前值的两倍，结果就是变成当前值的两倍。

n * 2 == (n << 1)

4. >> 向右位移

>>简单例子(向右移一位，左边自动补1)

11 >> 1 =  5

00001011 >> 1

00000101 = 5

注意到最后一位的1被干掉了。

比较实用的例子是:

int n = n / 2 等价于 int n = n >> 1 等价于 int n >>= 1

5. ^ 异或

两个相同的数会变成0，反之是1

11^3 = 8

    00001011

^   00000011

=   00001000 = 8

Given an array of integers, every element appearstwice except for one. Fnd that single one.

在一个数组中，所有数字都出现了两次，只有一个没有

异或是嫉妒成双成对的。

比如 int t = {1,2,3,3,2,1,5} 要找到5。

用异或就完美了，所有相同的都会消失，留下来的就是5了。

intsingleNumber(int A[], int n)
{  
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {  
        A[0] ^= A[i];  
    }
    return A[0];  
}

还有就是用不tmp值来交换两个数

//不用temp交换两个整数
voidswap(int& x , int& y)
{
    x ^= y;
    y ^= x;
    x ^= y;
}

6.~

这个在加法中用到

x-y = x + ~y + 1

所以~y = - y -1

比如 ~11 = -11 -1 = -12

7.%(快速取模)

求 100 % 8的优化解法。

我们知道8刚好是2的3次方，

所以 100 % 8 == 100 - math.floor(100 / 8) * 8 == 100 - ((100 >> 3) << 3)。

位运算

1.&